Arquimedes - sobre os corpos flutuantes

Capítulo 1. Introdução

Capítulo 2. Objetivo do livro

Capítulo 3. Lenda e realidade
3.1 Arquimedes em Siracusa
3.2 Os tratados de Arquimedes
3.3 Os trabalhos de engenharia

Capítulo 4. Notas
4.1 Notas sobre a tradução
4.2 Termos antigos e modernos
4.3 Figuras e símbolos

Capítulo 5. A Matemática na Antiga Grécia
5.1 A Teoria das Proporções
   5.1.1 Principais conceitos
   5.1.2 Operações com grandezas homogêneas
5.2 A origem das Curvas Cônicas
5.3 A parábola
   5.3.1 Definições
   5.3.2 Equação característica da parábola
   5.3.3 A parábola e o parâmetro
   5.3.4 Subtangente e subnormal dos segmentos de parábola

Capítulo 6. A física de Arquimedes
6.1 O baricentro
6.2 A Lei da Alavanca e o conceito de torque

Capítulo 7. A tradução
7.1 Sobre os Corpos Flutuantes – Livro I
Postulado I
Proposição I
Proposição II
Proposição III
Proposição IV
Proposição V
Proposição VI
Proposição VII
Postulado II
Proposição VIII
Proposição IX
7.2 Sobre os Corpos Flutuantes – Livro II
Proposição I
Proposição II
Proposição III
Proposição IV
Proposição V
Proposição VI
Proposição VII
Proposição VIII
Proposição IX
Proposição X

Capítulo 8. Demonstrações Matemáticas
8.1 Proposição VIII do Livro I
8.2 Proposição II do Livro II
8.3 Proposição IV do Livro II
8.4 Proposição VI do Livro II
8.5 Proposição VIII do Livro II
8.6 Proposição IX do Livro II
8.7 Proposição X do Livro II
8.8 Proposição X do Livro II

Capítulo 9. Palavras Finais

Bibliografia

Apêndice

A obra, escrita em dois livros, está associada aos grandes interesses científicos de todos os tempos: a teoria e a prática. O primeiro livro está voltado para o uso da física na aplicação racional do princípio que descreve o comportamento dos corpos imersos em um líquido, posteriormente conhecido como Princípio de Arquimedes. Com base nesse princípio, Arquimedes demonstra a esfericidade das grandes superfícies de líquidos que recobrem a terra e, portanto, da própria Terra. No segundo livro, ele se dedica ao estudo do equilíbrio de corpos flutuantes com forma geométrica.
Nesta tradução do tratado de Arquimedes, a primeira em língua portuguesa, mostramos como ele define os princípios fundamentais da hidrostática, deduz a Lei do Empuxo ou Princípio de Arquimedes, estabelece e usa os conceitos que hoje chamamos de ‘peso específico’ e ‘peso aparente’, para estudar a estabilidade de alguns corpos colocados em um líquido.
Na primeira parte do livro apresentamos a vida e as obras de Arquimedes, bem como as lendas que surgiram sobre os seus trabalhos ao longo do tempo; na segunda parte temos a tradução propriamente dita, com os comentários e as deduções de física e matemática indispensáveis para a compreensão do pensamento de Arquimedes; a terceira parte contém as demonstrações matemáticas que não aparecem no texto e que foram deduzidas seguindo o conhecimento dos gregos antigos.